Деревянные балки перекрытия: расчёт расстояния, шага, сечения

Балки перекрытия.

Балки перекрытия являются основными несущими элементами всего деревянного перекрытия. От правильного выбора и подбора размеров и количества балок зависит надежность деревянного перекрытия. Основными размерами деревянных балок перекрытия являются их длина и сечение. Определять длину балки нужно исходя из ширины пролета, который вам необходимо будет перекрыть. Размеры сечения балки перекрытия зависят от длины пролета, расстояния между устанавливаемыми балками (шага установки) и предполагаемой нагрузки, которая будет действовать на балки перекрытия. Статья расскажет, как можно самостоятельно рассчитать количество и размеры балок.

Определение необходимого количества и размеров балок перекрытия.

Размеры и количество деревянных балок для конструкции перекрытия определятся, исходя из нескольких составляющих. Для начала необходимо измерить ширину пролета, который будет перекрыт. Затем определяем способ крепления балок перекрытия на стенах строения, то есть на сколько балки зайдут в стены. После этого нужно рассчитать нагрузки, которые будут действовать на балки перекрытия при вводе объекта строительства в эксплуатацию. И заключительный этап: с использованием таблиц и специальных программ-калькуляторов подбирается нужное сечение и шаг балок перекрытия.

Расчет длины балок перекрытия.

Размеры пролета, который необходимо перекрыть и размер заделывания балок перекрытия в стены определяет длину балок. Длина замеряется рулеткой. Глубина заделывания балки в стену в каждом случае должна определяться индивидуально, исходя из того материала, из которого изготовлены стены. В кирпичные или бетонные стены балки перекрытия устанавливаются в пазы глубиной около 100 мм, если балка перекрытия изготовлена из доски и на глубину 150 мм, если балка из бруса. В деревянных стенах вырубают специальные зарубки, глубина которых должна составлять не менее 70 мм. В случае крепления балок перекрытия к деревянным стенам при помощи специальных металлических креплений, в качестве которых используют уголки, кронштейны, хомуты, длина балок такая же, как и расстояние между стенами. В некоторых случаях на деревянные балки перекрытия монтируют стропильные ноги крыши и тогда необходимо выпустить балки за стену на 30-50 см, чтобы сформировать свет будущей крыши.

Балки перекрытия в зависимости от того из какого материала или древесины они изготовлены могут перекрывать разный размер пролетов. При этом необходимо учитывать, что оптимальным является длина пролета в 2,5–4 м. При длине до 6 м может быть использована балка перекрытия из обрезной доски или бруса. От 6 до 12 м уже необходимо применять балки перекрытия из клееного бруса, которые могут быть прямоугольными или двутавровыми. В случае же использования обычных балок перекрытия необходимо опирать их на промежуточные опоры, в качестве которых выступают стены или колонны. Вместо балок, если длина пролета составляет более 6 м, можно использовать деревянные фермы.

Расчет нагрузки, действующей на перекрытие.

Нагрузка собственного веса всех элементов перекрытия, среди которых балки перекрытия, зашивки, межбалочное заполнение и вес эксплуатационной нагрузки, включающей в себя вес мебели, других предметов и устройств, находящихся в помещении, вес людей составляют общую нагрузку, действующую по балкам перекрытия на само перекрытие. Рассчитать эту нагрузку довольно сложно, она выполняется специалистами и представляет собой громоздкие расчеты, выполняемые специалистами в процессе проектирования конструкции перекрытия. Однако, используя приведенный ниже упрощенный вариант, можно выполнить эти расчеты самостоятельно.

Деревянное перекрытие для чердака, в случае если на чердаке не складируются вещи или другие материалы, а утеплитель изготовлен из легких материалов постоянная нагрузка состоит только из собственного веса и составляет обычно 50 кг/м 2 .

Согласно СНиП 2.01.07-85 эксплуатационная нагрузка составит в данном случае 90 кг/м 2 , включающая 70 кг/м 2 – нормативное значение для этого вида чердака 1,3 – коэффициент запаса.

Сложив 50 кг/м 2 и 90 кг/м 2 получим общую расчетная нагрузка для указанного выше чердачного перекрытия, которая составит 140 кг/м 2 , а после округления 150 кг/м 2 .

Если же чердак планируется использовать для хранения вещей, в других целях, когда на перекрытие будет действовать большая нагрузка, или при изготовлении использовался тяжелый утеплитель и более тяжелые заполнитель и подшивка, нормативное значение нагрузки увеличится до 150 кг/м 2 , и, соответственно общую округленную нагрузку на чердачное перекрытие следует принимать за 250 кг/м 2 (50+150х1,3 = 245 кг/м 2 ).
Когда чердачное помещение используется для проживания людей в качестве мансарды, общая расчетная нагрузка, с учетом веса полов, перегородок, мебели, дверей, увеличивается до 300-350 кг/м 2 . Однако, в данном случае нужно также учесть вес устанавливаемых при устройстве мансарды междуэтажных деревянных перекрытий, а временная нагрузка при эксплуатации состоит из большого количества мебели и людей, общая нагрузка должна приниматься за 350 – 400 кг/см 2 .

Определение сечения и шага деревянных балок перекрытия.

Выше было рассмотрено как определить необходимую длину и рассчитать общую нагрузку. После этого нужно определить необходимое сечение балок перекрытия и шаг укладки, которые связаны между собой. Прямоугольное сечение деревянной балки перекрытия является лучшим, если соотношение высоты и ширины соотносится как 1,4:1. Ширина балки перекрытия в этом случае может быть в пределах от 40 до 200 мм, а высота от 100 до 300 мм. Высота балок выбирается такой же как и толщина утеплителя. Если в качестве балок перекрытия используются бревна, их диаметр должен быть в пределах от 110 до 300 мм.

Шаг деревянного перекрытия напрямую зависит от того, какого вида и сечения используется материал балки перекрытия и может быть от 300 до 1200 мм, чаще же всего шаг деревянного перекрытия выбирается в пределах от 600 до 1000 мм. При выборе расстояния между балками перекрытия можно исходить и из размера плит утеплителя, которые будут уложены в межбалочное пространство, или листов подшивки потолка. В каркасных зданиях нужно стремиться, чтобы шаг укладки соответствовал шагу стоек каркаса. Тогда будет обеспечена наибольшая надежность конструкции из-за ее жесткости.

С помощью справочных таблиц можно достаточно точно сделать расчет размеров деревянных балок перекрытия или провести проверку уже выбранных размеров. При проведении расчетов нужно учитывать, что относительный прогиб чердачных перекрытий не должен превышать 1/200, а междуэтажных перекрытий – 1/350.

Виды балок перекрытия и основные расчёты

При возведении частных загородных зданий многие строители используют балки перекрытия. Изделия равномерно распределяют усилия от вышерасположенных конструкций, повышают жёсткость и прочность всего дома. Во время проектирования жилого здания необходимо провести расчёт балок перекрытия из дерева, выбрать оптимальное сечение и расстояние между брусками.

Не забудь поделиться с друзьями!

Типы и виды деревянных перекрытий

По предназначению деревянные балки перекрытия разделяются на такие виды:

подвальное;
чердачное;
междуэтажное.

С каждым из подвидов следует ознакомиться более детально.

Подвальное

Конструкция должна обладать высокими показателями прочности, выдерживать значительные усилия, ведь балки будут служить основой для устройства пола. Если в проекте жилого дома предусмотрен подвал или гараж для автомобиля, то деревянные бруски заменяют металлическими несущими конструкциями. Это связано с быстрым разрушением дерева от воздействия высокой влажности. Альтернативным вариантом считается уменьшение расстояния между балками перекрытия и обработка деревянных элементов антисептиком.

Чердачное

Перекрытие устанавливается независимо или является продолжением кровельной стропильной системы. Лучшие технические характеристики у первого варианта. Устраивать независимое перекрытие более рационально, такая конструкция улучшает звукоизоляционные показатели всего дома, считается ремонтопригодной.

Междуэтажное

Конструкция балок перекрытия в каркасном доме имеет свои особенности. Одна сторона деревянного бруса используется в качестве опорных элементов для крепления потолка, вторая (верхняя часть) применяется в качестве лаг для монтажа напольного покрытия. Пространство между балками межэтажного перекрытия заполняют минеральной ватой или другим теплоизоляционным материалом, пароизоляционная мембрана применяется в обязательном порядке. В нижней части пирога закрепляют гипсокартонные листы, сверху застилают дощатый деревянный пол.

Достоинства и недостатки

У деревянных брусков, которые используются для устройства перекрытия, есть свои сильные и слабые стороны.

Главными достоинствами балок из досок считаются:

минимальный вес конструкционных элементов, что снижает нагрузку на несущие стены и фундамент здания;
красивый внешний вид;
возможность монтажа дощатого пола без дополнительной подготовки;
высокая скорость проведения монтажных работ без помощи подъёмных механизмов;
возможен ремонт перекрытия во время эксплуатации жилого здания.

Из минусов деревянных конструкционных элементов следует выделить:

необходимость в пропитке древесины антисептиками и антипиренами, такие растворы препятствуют гниению и возгоранию материала;
меньшие показатели прочности по сравнению с металлическими или железобетонными изделиями;
деформация и усадка конструкции в результате резких перепадов температуры или под воздействием высокой влажности.

Обратите внимание! Устройство деревянного перекрытия возможно на ограждающих конструкциях из газобетона, кирпича или на стенах из любого другого материала.

Использование досок и цельного бруса

В случае применения цельного деревянного бруса или досок для устройства перекрытия длину пролёта выбирают в пределах 4–6 м, что в два раза меньше от максимального расстояния при использовании строительных конструкций из клееного бруса. Детали из скреплённых досок часто изготавливаются прямо на строительном объекте.

По прочности конструкции превосходят цельные балки. Основным достоинством изделий считается возможность устройства составной детали из нескольких досок. Строители могут самостоятельно регулировать толщину балки путём скрепления необходимого количества элементов. Доски соединяют между собой при помощи резьбовых элементов. Под болты и гайки устанавливают резиновые или пластиковые шайбы. Элементы предотвращают воздействие коррозии на металлические закладные детали, защищают древесину от врезания гайки при затягивании.

Клееный брус

Для увеличения прочности или величины цельных балок их скрепляют между собой вручную во время монтажа перекрытий. Для этих же целей применяется изготовленный на предприятиях клееный брус. Он состоит из нескольких соединённых между собой брусков. Толщина отдельно взятого элемента регулируется количеством склеенных между собой изделий. Клееный брус получают на заводе методом прессования, его длина достигает 12 м.

Готовые изделия сохраняют характеристики цельных пиломатериалов, в них можно вбивать гвозди без потери прочности или резать на части необходимого размера. Единственным недостатком таких конструкций считается высокая стоимость. Необходимо всё тщательно просчитать перед установкой перекрытия первого этажа по деревянным балкам.

Обратите внимание! Клееный брус часто применяется в строительстве для монтажа арочного перекрытия.

Самостоятельное изготовление клееного элемента

Существует несколько вариантов самостоятельного изготовления клееного бруса:

соединение трёх элементов в одну конструкцию;
склеивание двух деталей в форме символа Z;
соединение ламелей с использованием специальных элементов, металлических вставок.

Самым практичным считается первый способ, он гораздо проще двух остальных. На начальной стадии работ отбирают доски для бруса и укладывают их на центральный элемент таким образом, чтобы годовые кольца древесины смотрели в противоположные стороны. На поверхности досок делают пометки чёрным маркером или простым карандашом, что будет указывать на последовательность их укладки.

Центральный элемент зачищают с обеих сторон наждачной бумагой, что позволит создать шероховатую поверхность, улучшить адгезию клея. Боковые доски обрабатывают только в месте прилегания к основному брусу. На следующем этапе работ обезжиривают поверхности растворителем, наносят антисептик и антипирены. Эти жидкости и защитные составы наносятся поочерёдно: сначала растворитель, затем другие пропитки после высыхания основного состава. Обрабатывают не только боковые стороны пиломатериала, но и торцы.

Теперь необходимо нанести тонкий слой клея (1–2 мм) на зачищенные и предварительно обработанные поверхности. Верхнюю и нижнюю доски укладывают на центральный брус таким образом, чтобы они находились в одной плоскости. Для скрепления элементов используются струбцины, которые устанавливают на балке через каждые 40–50 см. Время твердения клея указывается производителем (обычно не превышает 2 дней).

Порядок расчёта

Определить шаг балок деревянного перекрытия, их размеры и количество помогает предварительный расчёт. Перед проведением таких операций необходимо:

провести замеры пролёта между несущими стенами жилого здания;
рассчитать нагрузку, которую будет испытывать перекрытие после монтажа;
провести расчёт сечения и шага балок по специальным таблицам.

Длина балок основания для устройства крыши состоит из размера пролёта и необходимой величины запаса в пределах 10–15 см для устройства надёжного перекрытия при опоре на стену. Длина пролёта – расстояние между внутренними частями противоположных стен в жилом доме или любой другой постройке. Самым популярным вариантом в частном строительстве считается расстояние от 2,5 до 4 м. При величине пролёта больше 6 м для монтажа перекрытия используются деревянные фермы.

Важно! Нагрузка на деревянную балку включает в себя усилия от вышерасположенных конструкций, внутреннего наполнения перекрытия, а также временных элементов (людей, бытовой техники и мебели).

Точные расчёты может выполнить только специализирующаяся на этом строительная организация. При самостоятельных вычислениях отталкиваются от следующих значений:

общая нормативная нагрузка на квадратный метр перекрытия при использовании утеплителя (минеральной ваты) составляет 130 кг/м2;
при использовании толстых досок и тяжёлого теплоизоляционного материала нормативная нагрузка увеличивается до 150 кг/м2, общая с учётом коэффициента безопасности 1,3 – до 245 кг/м2;
в мансардном помещении на перекрытие действуют временные нагрузки от установки мебели или перемещения людей – общая нагрузка составит 350 кг/м2;
общая нагрузка для междуэтажных пролётов не менее 400 кг/м2.

Все указанные величины считаются базовым значением для дальнейших расчётов.

Определение сечения и шага

После подбора нагрузок и определения длины балок приступают к расчёту шага их укладки для устройства опалубки будущего перекрытия, а также определяют величину их сечения.

Все работы проводятся по таким правилам:

соотношение ширины и высоты несущих элементов перекрытия находится на уровне 1:1,4 (ширина балки колеблется в пределах 4–20 см, а высота изделий зависит от толщины теплоизоляционного материала, находится в диапазоне 10–30 см);
на шаг установки балок влияют расчётные нагрузки и размеры утеплителя, фанеры или любого другого материала для подшивки;
между соседними балками оставляют свободное пространство от 30 до 120 см.

Для точного определения сечения бруса деревянного перекрытия существуют специальные таблицы. Во время проведения вычислений необходимо обращать внимание на максимальную величину прогиба, для чердачных брусков перекрытия не более 1/200 для междуэтажных элементов – 1/350.

Виды деревянных балок для перекрытий, расчёт длины, монтаж

Важный этап строительства любого здания – установка межэтажных перекрытий. Они распределяют вес находящихся выше элементов строения, таких как крыша и стены, а также коммуникаций и деталей интерьера верхних этажей. Чтобы выдержать немалую нагрузку, нужны прочные перекрытия. В статье расскажем, какие виды балок применяют для разных частей здания, и рассмотрим, как правильно рассчитывать нагрузку и длину балочных перекрытий.

Межэтажное перекрытие деревянными балками

Виды перекрытий

Перекрытие – это горизонтальная несущая конструкция из балок, разделяющая здание по высоте на функциональные зоны или этажи и поддерживающая прочность всего строения. При строительстве дома применяют следующие виды перекрытий:

Естественно, самые прочные – металлические балки в виде швеллера, уголка или двутавра, изготовленные из высокопрочной стали. Их лучше всего использовать для цокольного перекрытия, так как оно несёт наибольшую нагрузку. Из стальных балок можно устраивать длинные пролёты с большим расстоянием между балками. Они устойчивы к механическим повреждениям и гниению. Однако из-за большого веса с ними тяжело работать, а высокая цена металла увеличивает расходы на строительство.

Железобетонные балки перекрытия выдерживают большие нагрузки и подходят для строительства многоэтажных домов. Но для их монтажа понадобится специальная техника.

В основном при строительстве частных домов для перекрытий используют деревянные балки. Дерево – надёжный и экологически безопасный материал, который не навредит жильцам дома. Балки из дерева относительно недорого стоят и имеют небольшой, по сравнению с предыдущими видами вес, поэтому их легко устанавливать. Однако дерево огнеопасно, подвержено гниению и поражению короедом, поэтому требует предварительной обработки.

Типы деревянных балок

Деревянные балочные перекрытия различаются размерами, сечением, способом производства и породой дерева, из которого они сделаны. От выбора деревянных балок зависит надёжность и прочность строения. В зависимости от расстояния между стенами и предполагаемой нагрузки для перекрытий, используют доску или брус из цельного массива дерева, или клеёные изделия.

Разновидности деревянных балок

Цельные балки

Балки сделанные из цельного массива дерева, менее прочные, чем клеёные или двутавровые. Поэтому их длина не должна превышать 6 метров. Часто для увеличения прочности, строители на объекте спаривают доски. Стягивают их болтами и гайками с резиновыми или пластиковыми прокладками, предотвращающими попадание влаги и образованию ржавчины на крепеже.

Клеёный брус

Клеёный брус изготавливают методом склеивания нескольких частей между собой. Балки из этого материала способны выдерживать высокие нагрузки, поэтому их можно использовать в конструкции перекрытий длиной до 14 метров. Из такого бруса можно изготовить гнутые перекрытия для арок.

Имеются у таких изделий и недостатки. При изготовлении могут использовать некачественные пиломатериалы, поэтому со временем возможна усадка балочного перекрытия. К тому же клеёные балки значительно дороже цельных. Чтобы рациональнее использовать средства отведённые на строительство, нужно правильно рассчитать нагрузку и длину балок.

Клееный брус при аналогичном сечении с обычным имеет большую прочность

Балки перекрытия изготавливают из хвойных пород дерева, но также часто используют древесину дуба, акации, клёна и других деревьев. Главное условие необходимое для прочности конструкции – влажность не более 12–14%. Виды некоторых изделий приведены в таблице ниже.

Двутавровые балки

Достоинства двутавровых деревянных балок – универсальность применения, простота установки и высокая прочность. Они сохраняют свои параметры при больших нагрузках без вспомогательных конструкций для усиления.

Устройство двутавровой балки

Двутавр делают с использованием хорошо просушенного строганного или клеёного бруса, прочной проклеенной водостойкой фанеры или OSB-плит, на основе огнеупорного и влагостойкого клея. Поэтому двутавровая деревянная балка не требует пропитки специальными составами и легко поддаётся распиловке. Однако из-за сложной технологии изготовления их редко применяют для устройства перекрытий.

Двутавровые балки из OSB (ОСП) Соединение двутавровых балок между собой

Для всех видов выпускаемой продукции есть свой сортамент. Сортамент — это подбор различных изделий готовой продукции по маркам, профилям или размерам. Часто в таблице указаны дополнительные сведения о прочности, весе и т. д.

Сечение балочных перекрытий

На прочность перекрытия также влияет сечение балки. По типу сечения включают следующие виды пиломатериалов:

прямоугольные;
квадратные;
круглые;
овальные;
двутавровые.

Самые распространённые – балочные перекрытия прямоугольного сечения. Их легко устанавливать и такие балки будут служить лагами для обустройства полов. При монтаже прямоугольных балок их устанавливают вертикально широкой частью, так как с увеличением высоты повышается прочность конструкции.

Для чердачных перекрытий часто используют круглые балки или оцилиндрованные брёвна. Такие балки имеют хорошую прочность и устойчивость на прогиб.

Наиболее крепкие и функциональные – двутавровые балки перекрытия.

Расчёт нагрузки и размеров деревянных балок

Перед возведением здания необходимо рассчитать нагрузку и длину балочных перекрытий. Для лучшей прочности перекрытия при строительстве нужно использовать деревянные балки с немного большим, чем расчётный, запасом прочности.

Выбор ширины или толщины балки в зависимости от длины

Чтобы правильно произвести расчёт нагрузки на балку перекрытия, нужно:

Знать расстояние между стенами и шаг между балками.
Вычислить постоянную нагрузку, складывающуюся из массы балок, утеплителя и материалов, из которых изготовлен пол и потолок.

Так как для расчёта требуется знать нагрузку на погонный метр, нужно предполагаемую нагрузку на 1 м 2 умножить на расстояние между балками. Далее, полученную цифру умножают на квадрат расстояния между несущими стенами и делят на 8. Так проводят расчёт нагрузки балочного перекрытия.

Mmax = (q*L 2 )/8

q — полная нагрузка на кв. м;
L 2 — квадрат расстояния между стенами.

При проектировании каркаса перекрытия нужно уделить внимание пространственной жёсткости, которая во многом зависит от показателей прогиба балочного перекрытия.

Расчёт деревянной балки на прогиб проводят по формуле: W = Mmax / R, где M – максимальная нагрузка, а R – сопротивление древесины из СП 64.13330.2017 от 2017 г. (актуальная редакция СНиП II-25-80). Для древесины 2 сорта её принято считать равной 130 кг/см2.

Из формулы W = b*h 2 /6, зная показатель W, вычисляем сечение перекрытия. Достаточно задать одну геометрическую характеристику b (ширину сечения) или h (его высоту).

Прогиб деревянного перекрытия при вычисленной нагрузке не должен быть больше соотношения к длине балки 1:350 для подвальных и межэтажных перекрытий, а для чердачных и мансардных – 1:250.

Размер балок зависит от расстояния между несущими стенами. Для определения необходимой длины балки к этой величине прибавляют 40 см, примерно по 15–20 см с каждой стороны. Профессиональные строители рекомендуют для устройства перекрытия использовать балки с сечением равным 4–5% длины пролёта.

Монтаж перекрытия

Чтобы здание долго прослужило, балочные перекрытия должны соответствовать высокому уровню прочности. Иметь хорошую звуковую и теплоизоляцию, а также хорошо вентилироваться.

При установке деревянных балок чаще всего используют маячный способ монтажа. Вначале монтируют крайние балки, а затем промежуточные. Чтобы не допускать ошибок во время работы, используют уровень. В случае перепадов высоты, балки можно выровнять подложив под торцевые концы пропитанные битумным праймером обрезки.

Перед началом установки проводят сращивание или обрезку балок до нужных размеров. Сращивание балок из бруса по длине обычно проводят способом «замочный паз». Для этого концы брусьев спиливают на 12 толщины и заглубляют один торец в толщу другого. Затем места соединений фиксируют.

Сращивание двух балок

Расстояние между деревянными балками не должно быть меньше 60 см и превышать 1 метр. В конструкции из брёвен или клеёного бруса шаг делают больше, чем в дощатых перекрытиях. При монтаже чердачного перекрытия расстояние между дымоходом и балками должно быть не менее 40 сантиметров.

Для прочности каркаса торцы балок заглубляют в несущую стену минимум на 15 см. У двутавровых балок это значение разрешено уменьшить до 7 см. Заделывают углубления раствором или монтажной пеной. Возможно закрепление концов на стенах с помощью стальных связей. В местах опор на балках делается гидроизоляция.

Гидроизоляция балок в местах опор обязательна

Достоинства и недостатки балок из дерева

Использование в строительстве зданий деревянных балок в отличие от других видов характеризуется следующими достоинствами:

доступная цена;
простота доставки на строительную площадку;
возможность установки без применения спецтехники;
экологическая безопасность;
ремонтопригодность.

Однако, несмотря на многие достоинства, такие перекрытия менее прочны, чем металлические и железобетонные. Требуют обработки антипиренами, а также средствами против гнили и плесени. Монтаж деревянных балок возможен только после тщательных расчётов.

В заключение статьи нужно добавить, что применение дерева в строительстве значительно сокращает расходы. Чтобы не нарушить конструкцию всего здания и установить прочные перекрытия, их проектирование и монтаж лучше доверить профессиональным строителям.

Деревянные балки перекрытия: виды, расчет и особенности выбора

Балка – это, в строительстве, не только опора настилов для полов и межэтажных перекрытий, но и элемент, выполняющий функции скрепления всей конструкции строения, придания ей необходимой жёсткости. В перечне применяемых в строительстве материалов и изделий можно найти много возможных вариантов для изготовления балок перекрытий. Но к основным и наиболее часто применяемым видам несущих балок относят металлические, железобетонные и деревянные.

Деревянные балки перекрытия

Балки перекрытия из дерева должны соответствовать таким требованиям, как прочность, жесткость, пожарная безопасность. Расчет балки производится в зависимости от выбранного материала.

Балка – это ключевой фрагмент перекрытия, назначение которого – разделять этажи в доме, а также нести и распределять нагрузку от расположенных вверху составляющих – стен, крыши, коммуникаций, мебели, деталей интерьера.

Преимущества балок из древесины:

низкая трудоёмкость при монтаже в сравнении с металлическими или железобетонными аналогами;
доступность цен на материалы из древесины;
быстрый монтаж без применения дорогостоящих механизмов и инструментов;
эстетичный внешний вид;
малый вес;
ремонтопригодность.

Недостатки балок из древесины:

без специальной защитной пропитки горючи;
низкая прочность по сравнению с железобетонными или металлическими балками;
подвержены воздействию влаги, грибка и живых организмов;
могут деформироваться от перепадов температур.

Виды деревянных балок перекрытий

Деревянные балки перекрытия классифицируют по типу сечения, материалу и размерам.

Длина балок перекрытия зависит от расстояния между стенами. К этой величине нужно прибавить запас для опирания на стену — обычно добавляют 200—250 мм с каждой стороны.

По сечению деревянные балки делят на следующие типы:

квадратные;
прямоугольные;
двутавровые;
круглые или овальные.

Квадратное сечение балки считается самым невыгодным, поскольку оно меньше всех подогнано под эпюру усилий в элементе.

Для справки! Эпюры усилий – графическое отображение изменение внутренних усилий по всей длине бруса. Применяются при расчетах допустимых нагрузок.

Наиболее оптимальным вариантом при выборе деревянных перекрытий являются балки с прямоугольным сечением, при этом их короткую сторону располагают горизонтально, а длинную – вертикально, поскольку на прочность лучше влияет увеличение высоты, чем ширины.

Двутавровое сечение балки перекрытия представляет собой уширенные элементы в нижней и верхней частях, а в середине уменьшенное до максимально возможных размеров. Этот вариант сечения существенно сокращает расход древесины и позволяет рационально ее использовать.

Двутавровые деревянные балки купить будет не так просто, поскольку они отличаются сложной технологией изготовления. По этой же причине их в строительстве можно встретить редко.

Деревянные балки круглого или овального сечения используются, как правило, для устройства чердачных перекрытий. В зависимости от диаметра, круглые балки имеют высокую устойчивость на изгиб. Кроме того, обязательно надо учитывать, что балки перекрытия деревянные, размеры имеют достаточно ограниченные. Их максимальная длина составляет 7,5 п. м.

По материалу деревянные балки перекрытия классифицируют на следующие виды:

из цельного бруса или доски;
из клееного бруса.

Использование досок и цельного бруса в балочной конструкции

Обычная доска или цельный брус могут быть длиной не более чем на 4–6 м, а это почти в два раза меньше расстояния, с которым справляется клееный брус.

Строители часто изготавливают балки из скреплённых между собой досок сразу на объекте. По качеству и прочности они могут намного превосходить цельную балочную конструкцию. Кроме того, можно варьировать толщину балок количеством стягиваемых между собой досок.

Соединения выполняются при помощи болтов с гайками и резиновыми или пластиковыми шайбами. Они предотвратят попадание на металлический крепёж влаги и последующей коррозии и не дадут гайке врезаться в древесину при затягивании.

Клееный брус

Если нужно повысить длину или прочность цельных балок, то их скрепляют между собой и обычно это делается вручную при монтаже перекрытий. Клееный брус изначально состоит из нескольких еще на предприятии склеенных между собой брусков. Толщина клееного бруса задаётся количеством слоёв склеиваемого под прессом материала. Таким способом древесине придаются дополнительные прочностные качества, балка из клеенного бруса может быть длиной до 12 метров.

Все качества древесины после склеивания брус сохраняет, то есть прекрасно гвоздится, пилится, режется. Вот только стоят клееные деревянные балки перекрытия гораздо дороже, поэтому перед тем, как остановить на них свой выбор, надо задуматься – оправдывает ли цель средства. Часто такая разновидность балок используется для создания арочного перекрытия.

Древесина для изготовления балок перекрытия

Для несущих балок перекрытий небольших домов и строений используется в подавляющем большинстве случаев древесина хвойных деревьев.

Но категорически отвергать использование местных пород древесины не стоит. Издавна в степных районах, где хвойных деревьев нет, применяются дуб, акация, клён. Главным требованием к ним является влажность с оптимальными показателями 12–14 %.

В чердачных перекрытиях, где всегда по определению должно быть сухо и обеспечена циркуляция воздуха, балки из древесины местных пород с годами становятся лишь прочнее, по рабочим характеристикам не уступая металлическим балкам.

О качестве и прочности деревянных балок перекрытия

Проектировщики в расчётах балок перекрытия закладывают стройматериалы с заданными характеристиками и нормами эксплуатации, опираясь на законы прикладной механики и сопромата. Зная это, возникает вопрос: как обходились без этих знаний строители индивидуальных домов лет сто назад? При этом построенные ими дома здравствуют и поныне.

Объяснение простое: они оставляли намного больший запас прочности используемым материалам. Чуть позже, советские ГОСТы сознательно рассчитывались и утверждались с большими, иногда до 100% запасами прочности. Это неэкономно, иногда громоздко и вычурно, но надёжность была в приоритете, и всегда останется важнейшим показателем в строительстве. Сегодня подобная практика заменяется точным расчетом деревянной балки – это позволяет не переплачивать за излишнюю, невостребованную прочность.

Сравнение со старыми способами выглядело бы неуместно в описании балок перекрытий, если бы не одно обстоятельство.

Покупая на рынке брус или балку определённого размера, с предварительно рассчитанными характеристиками, частный застройщик без большого опыта зачастую приобретает не тот материал, который гарантирует надёжность.

Множество на первый взгляд незначительных нюансов могут свести на нет все расчёты:

большая влажность;
безответственное хранение;
скрытые дефекты;
пересортица;
плохие линейные геометрические параметры;
заранее обусловленные болезни древесины.

Вывод и выход здесь один: рынок всегда попытается обмануть начинающего строителя, поэтому лучший способ сэкономить – это доверить работу профессионалу.

Основные исходные положения для расчёта размеров

Перед началом монтажа деревянных балок следует их обрезать до необходимых размеров либо провести сращивание.

Торцы балок заглубляются в стены как минимум на 15 см, с заделкой или без неё.

Толщина несущих стен здания обычно не менее одного кирпича, или 25 см, при использовании стеновых блоков – 20 см. Это означает, что опирающиеся на стены торцы балок будут защищены от внешнего атмосферного воздействия.

Для клееной балки можно уменьшить запуск в стены до 10 см. В крайнем случае, балки могут заходить на глубину 7 см, но материал используемого бруса должен быть самого хорошего качества.

Видео описание

Подробнее о том, как произвести расчет деревянных балок перекрытий, смотрите на видео:

Прогоны, пролёты, шаг, анкеровка: 10 основных понятий и условий монтажа

Балки перекрытий являются несущим элементом, это основа прочности всего сооружения.
Схема балок с пролётом (длиной балки) 6 м и менее предполагает нагрузку от веса заполнения между балок и пола.
Балки укладываются в направлении, параллельном меньшей стороне пролёта. Расстояние между балками, называемое шагом, зависит от материала и сечения.
Шаг балок в зависимости от их вида: дощатые – от 60 до 80 см; из бруса – от 60 до 100 см; из бревна и клееного бруса – от 60 до 120 см.
Пролёты более 6 м перекрываются балками (прогонами) с крупным сечением.

Сечение деревянных балок определяется расчётом, на практике его высота находится в диапазоне 4–5% от длины пролёта.
Для скрепления стен и перекрытий концы балок либо анкеруют в стены, либо применяют стальные связи.
Возможен шаг анкеров через одну балку, но не реже.
В помещениях с высокой влажностью балки потолка должны оставаться открытыми.
Для устройства полов по балкам укладываются дощатые либо из бруса лаги, к ним прибиваются доски пола.

Для расчета нужно знать расстояние между балками, ширину пролета и нагрузку на конструкцию Источник piorit.ru

Как рассчитать

Чтобы произвести расчет балок перекрытия из дерева, калькулятор онлайн требуется не всегда. Достаточно знать несколько формул и следующие данные:

длину деревянной балки перекрытия (расстояние между несущими стенами);
расстояние между балками (их шаг);
нагрузку на конструкцию.

Расчет балок перекрытия позволит не сомневаться в жесткости и прочности конструкции, определит максимальную длину, допустимую при том или ином сечении.

Видео описание

Почему лопнула балка перекрытия, смотрите на видео:

Для того чтобы узнать нагрузку на конструкцию, необходимо сложить переменное значение и постоянное. Последнее включает в себя предварительную массу самих балок, утепление, подшивку потолка, черновой и чистовой пол. К временной относится масса мебели и людей – примерно 150кг/м2 – согласно нормативным документам жилых помещений.

Для чердака значение временной нагрузки может быть меньшим, но лучше не рисковать, и при расчетах использовать такую же. Так вы обеспечите определенный запас прочности и в будущем при желании сможете оборудовать мансарду в чердачном помещении без реконструкции несущих элементов.

Расчет деревянной балки производят по таким формулам:

Mmax = (q*l2)/8;
Wтреб = Мmax/130.

q — это нагрузка на кв. м перекрытия, включающая массу конструкций и 150 кг полезного значения. Указанные величины нужно умножить на расстояние между балками, поскольку для вычислений нужно нагружение на погонный метр, а изначально величина рассчитана на квадратный.

l2 — расстояние между несущими стенами, на которые опирается прогон, взятое в квадрате.

Зная Wтреб, можно подобрать сечение перекрытия. W = b*h2/6. Зная W, составляется уравнение с одной неизвестной. Здесь достаточно лишь задать одну геометрическую характеристику b (ширину сечения) или h (его высоту).

Это важно! Несмотря на кажущуюся простоту расчетов, лучше не доверять их людям без профильного образования, так как цена ошибки может быть очень высокой.

Балки металлические: традиционная надёжность

Когда у застройщика возникает возможность и запрос на более амбициозное и габаритное строительство, он применяет металлические балки перекрытия различного сечения: уголок с разными размерами полок, швеллер, тавр, двутавр. Если исключить возможность коррозии металла, то по прочности таким балкам нет замены. Но применение металла в индивидуальном жилищном строительстве ограничено и ещё рядом показателей:

с металлом тяжело работать на высоте;
необходимы специальные механизмы для монтажа;
сварка, резка металла и защита его от коррозии – это дополнительные расходы;
высокая стоимость материала;
балки металлические подлежат утеплению со стороны чердака.

Есть у металлических балок и положительные моменты:

они не горят;
долговечнее;
металлические пролёты можно устраивать длиннее и расстояние между балками перекрытия делать больше;
виды балок металлических отличаются большим разнообразием и позволяют создавать практически любые по сложности конструкции.

Расчет металлической балки в любом случае лучше доверить профессионалам.

Заключение

Выбор вида перекрытия, материала для балок, тщательная подготовка проекта, расчёт нагрузок, в том числе и с применением онлайн калькулятора – это всё приятные заботы, которые можно смело переложить на плечи профессионалов. И тогда об этих заботах будет приятно вспомнить через года, наслаждаясь уютом и комфортом в хорошем добротном доме.

Деревянные балки на перекрытия для большого пролета

Как определяется длина деревянных балок перекрытия: эксперты FORUMHOUSE рассказывают о нюансах расчёта и самостоятельного изготовления.

Возможность безопорного перекрытия больших площадей значительно расширяет архитектурные возможности при проектировании дома. Положительное решение балочного вопроса позволяет «играть» с объёмом комнат, устанавливать панорамные окна, строить большие залы. Но если перекрыть «деревом» расстояние в 3-4 метра не трудно, то, какие балки использовать на пролете 5 м и более – это уже сложный вопрос.

Деревянные балки перекрытия – размеры и нагрузки

Сделали деревянное перекрытие в брусовом доме, а пол трясётся, прогибается, появился эффект «батута»; хотим делать деревянные балки перекрытия 7 метров; нужно перекрыть комнату длиной в 6, 8 метров так, чтобы не опирать лаги на промежуточные опоры; какой должна быть балка перекрытия на пролет 6 метров, дом из бруса; как быть, если хочется сделать свободную планировку – такие вопросы часто задаются форумчанами.

У меня дом примерно 10х10 метров. На перекрытие я «кинул» деревянные лаги, их длина – 5 метров, сечение – 200х50. Расстояние между лагами – 60 см. В процессе эксплуатации перекрытия выяснилось, что когда дети бегают в одной комнате, а ты стоишь в другой, то по полу идёт достаточно сильная вибрация.

И подобный случай далеко не единственный.

Не могу понять, какие балки для межэтажных перекрытий нужны. У меня дом 12х12 метров, 2-х этажный. Первый этаж сложен из газобетона, второй этаж мансардный, деревянный, перекрыт брусом 6000х150х200мм, уложенным через каждые 80 см. Лаги положены на двутавр, который опирается на столб, установленный посередине первого этажа. Когда хожу по второму этажу, то чувствую тряску.

Балки на длинные пролеты должны выдерживать большие нагрузки, поэтому, чтобы возвести прочное и надёжное деревянное перекрытие с большим пролётом, их нужно тщательно рассчитать. В первую очередь, необходимо понять, какую нагрузку сможет выдержать деревянная лага того или иного сечения. И потом продумать, определив нагрузку для балки перекрытия, какие надо будет делать черновое и финишное покрытие пола; чем будет подшиваться потолок; будет ли этаж полноценным жилым помещением или нежилым чердаком над гаражом.

Чтобы рассчитать нагрузку на балки перекрытия, нужно сложить:

Нагрузку от собственного веса всех конструкционных элементов перекрытия. Сюда входит вес балок, утеплителя, крепежа, покрытия пола, потолок и т.д.
Эксплуатационную нагрузку. Эксплуатационная нагрузка может быть постоянной и временной.

При подсчёте эксплуатационной нагрузки учитывается масса людей, мебели, бытовых приборов и т.д. Нагрузка временно возрастает при приходе гостей, шумных торжествах, перестановке мебели, если её отодвинуть от стен в центр комнаты.

Поэтому при расчёте эксплуатационной нагрузки необходимо продумать всё – вплоть до того, какую мебель планируется ставить, и есть ли вероятность в будущем установки спортивного тренажёра, который тоже весит далеко не один килограмм.

За нагрузку, действующую на деревянные балки перекрытия большой длины, принимаются следующие значения (для чердачных и межэтажных перекрытий):

Чердачное перекрытие – 150 кг/кв.м. Где (по СНиП 2.01.07-85), с учётом коэффициента запаса – 50 кг/кв.м – это нагрузка от собственного веса перекрытия, а 100 кг/кв.м – нормативная нагрузка.

Если на чердаке планируется хранить вещи, материалы и прочие, необходимые в быту предметы, то нагрузка принимается равной 250 кг/кв.м.

Для междуэтажных перекрытий и перекрытий мансардного этажа общая нагрузка берётся из расчёта 350-400 кг/кв.м.

Перекрытия досками 200 на 50 и другие ходовые размеры

Вот какие балки на пролете 4 метра допускаются нормативами.

Чаще всего при строительстве деревянных перекрытий используются доски и брус так называемых ходовых размеров: 50х150, 50х200, 100х150 и т.д. Такие балки удовлетворяют нормам (после расчёта), если планируется перекрывать проём не более четырех метров.

Для перекрытия длиной в 6 и более метров размеры 50х150, 50х200, 100х150 уже не подходят.

Деревянная балка более 6 метров: тонкости

Следует запомнить правило: прочность и жёсткость перекрытия в большей степени зависят от высоты балки и в меньшей степени – от её ширины.

На балку перекрытия действует распределённая и сосредоточенная нагрузка. Поэтому деревянные балки для больших пролетов проектируются не «впритык», а с запасом по прочности и допустимому прогибу. Это обеспечивает нормальную и безопасную эксплуатацию перекрытия.

50х200 – перекрытие для проема 4 и 5 метров.

Для расчёта нагрузки, которую выдержит перекрытие, надо обладать соответствующими знаниями. Чтобы не углубляться в формулы сопромата (а при строительстве гаража это точно избыточно), обычному застройщику достаточно воспользоваться онлайн-калькуляторами по расчёту деревянных однопролётных балок.

Самостройщик чаще всего не является профессиональным проектировщиком. Всё, что он хочет знать, – это какие балки нужно смонтировать в перекрытии, чтобы оно отвечало основным требованиям про прочности и надёжности. Это и позволяют высчитать онлайн-калькуляторы.

Пользоваться такими калькуляторам просто. Чтобы сделать расчеты необходимые значения, достаточно ввести размеры лаг и длину пролёта, которые они должны перекрыть.

Также для упрощения задачи можно применить готовые таблицы, представленные гуру нашего форума с ником Roracotta.

Я потратил несколько вечеров, чтобы сделать таблицы, которые будут понятны даже начинающему строителю:

Таблица 1. В ней представлены данные, которые отвечают минимальным требованиям по нагрузке для полов второго этажа – 147кг/кв.м.

Примечание: так как таблицы основаны на американских нормативах, а размеры пиломатериалов за океаном несколько отличаются от сечений, принятых в нашей стране, то применять в расчётах нужно графу, выделенную жёлтым цветом.

Таблица 2. Здесь приведены данные по усреднённой нагрузке для полов первого и второго этажей – 293 кг/кв.м.

Таблица 3. Здесь приведены данные под расчётную увеличенную нагрузку в 365 кг/кв.м.

Как высчитать расстояние между двутавровыми балками

Если внимательно ознакомится с представленными выше таблицами, то становится понятно, что с увеличением длины пролёта, в первую очередь, необходимо делать увеличение высоты лаги, а не её ширины.

Менять жёсткость и прочность лаг в сторону увеличения можно, увеличив её высоту и сделав «полки». То есть – делается деревянная двутавровая балка.

Самостоятельное изготовление деревянной клееной балки

Одно из решений для перекрытия пролётов большой длины – это использование в перекрытиях деревянной балки. Рассмотрим пролет 6 метров – какие балки смогут выдержать большую нагрузку.

По виду поперечного сечения длинная балка может быть:

прямоугольной;
двутавровой;
коробчатой.

Среди самостройщиков нет единого мнения, какое сечение лучше. Если не брать в расчёт покупные изделия (двутавры заводского изготовления), то на первое место выходит простота изготовления в «полевых условиях», без использования дорогостоящего оборудования и оснастки.

Если посмотреть на поперечный срез любого металлического двутавра, то видно, что от 85% до 90% массы металла сосредоточено в «полках». На связующую стенку приходится не более 10-15% металла. Это сделано на основе расчёта.

Какую доску использовать для балок

По сопромату: чем больше сечение «полок» и чем дальше они разнесены друг от друга по высоте, тем большие нагрузки выдержит двутавр. Для самостройщика оптимальная технология изготовления двутавра – это простая коробчатая конструкция, где верхняя и нижняя «полки» сделаны из доски, положенной плашмя. (50х150мм, а боковые стенки изготовлены из фанеры толщиной 8-12 мм и высотой от 350 до 400 мм (определяется расчётом) и т.д.).

Фанера к полкам прибивается гвоздями или прикручивается саморезами (только не чёрными, они не работают на срез) и обязательно сажается на клей.

Если установить такой двутавр на шестиметровый пролет с шагом 60 см, то она выдержит большую нагрузку. Дополнительно двутавровая балка для потолка в 6 метров может быть проложена утеплителем.

Также, используя подобный принцип, можно соединить две длинных доски, собрав их в «пакет», и затем поставить их друг на друга на ребро (взять доски в 150х50 или 200х50), в итоге сечение балки составит 300х100 или 400х100 мм. Доски сажаются на клей и стягиваются шпильками или сажаются на глухари/шканты. К боковым поверхностям такой балки также можно прикрутить или прибить фанеру, предварительно смазав её клеем.

Также интересен опыт форумчанина под ником Тарас174, который решил самостоятельно изготовить клееную двутавровую балку, чтобы перекрыть пролёт в 8 метров.

Для этого форумчанин приобрёл листы ОСП толщиной 12 мм, нарезал их по длине на пять равных частей. Затем купил доску 150х50 мм, длиной 8 метров. Фрезой «ласточкин хвост» выбрал посередине доски паз глубиной 12 мм и шириной 14 мм – так, чтобы получилась трапеция с расширением книзу. ОСП в пазы Тарас174 вклеивал при помощи полиэфирной смолы (эпоксидки), предварительно «пристрелив» степлером к торцу плиты полоску стекловолокна шириной 5 мм. Это, по мнению форумчанина, усилило бы конструкцию. Для ускорения просушки склеенный участок прогревали обогревателем.

На первой балке я тренировался «набивал руку». Вторую сделал за 1 рабочий день. По стоимости, с учётом всех материалов, включаю цельную доску в 8 метров, стоимость балки составляет 2000 руб. за 1 шт.

Несмотря на положительный опыт, подобный «самострой» не избежал нескольких критических замечаний, высказанных нашими экспертами. А именно:

Недопустимо использовать в клееных конструкциях свежеспиленную и непросушенную доску, т.к. невозможно предугадать, как поведёт себя такая балка в долгосрочной перспективе.
Нельзя использовать в качестве клея эпоксидную смолу.

Эпоксидные смолы имеют слабую адгезию к древесине. Также уходит много времени, пока они затвердеют. Несущие конструкции клеятся на меламине, резорцине или полиуретане. Эти клеи не только не горят, но и являются термореактивными. Т.е., чем выше температура, тем крепче становится соединение.

Фрезеровка паза под установку ОСП. Балки заводского изготовления фрезеруются так, что паз получается зауженным книзу – т.н. клин. Лист ОСП вклеивается в «полку» в натяг. Это увеличивает плотность прилегания плиты и дерева.
Нетехнологичность работ, что приводит как к увеличению времени на изготовление одной балки, так и её конечной себестоимости.

Для изготовления балки не нужно использовать стеклоткань, прогревать клеевой шов. Всё просто: фрезеруем паз, наносим меламиновый клей, вставляем в паз ОСП, зажимаем струбциной и забиваем под 45 градусов гвоздь. Отступаем на 20 см и повторяем операцию. Гвоздь выполняет функцию временного фиксатора. На всё про всё уходит 2 часа. А через шесть часов балку можно уже устанавливать.

Несмотря на отступление от традиционной технологии, двутавровая балка, изготовленная форумчанином, подверглась серьёзному испытанию на прочность клеевого шва и выдержала его.

Вот испытание, которому подверглись деревянные балки перекрытия 7 метров:

Я закрепил концы балки на двух опорах на семи метровом расстоянии и нагрузил её грузом общей массой более полутонны. Было слышно, как сначала потрескивает шов, но потом звук прекратился. Балка (от горизонтали) прогнулась всего на 20-24 мм.

В реальных условиях одна балка не подвергнется такой сосредоточенной в одном месте нагрузке, поэтому самостоятельный опыт изготовления двутавра можно признать удачным. По мнению форумчанина, это оптимальный вариант, чтобы перекрыть расстояние более 6 метров и сделать свободную планировку в доме. Тем более, что, не смотря на «металлическую прочность» такой конструкции, поднять и смонтировать ее можно и одному человеку.

На FORUMHOUSE вы сможете узнать, в каких случаях и как можно сделать металлические балки перекрытия для пролета 4 метра и 6 метров, и в чем особенности стальной конструкции.

Подробный алгоритм расчета балок перекрытия

Конструктивный раздел рабочего проекта жилого или общественного здания является важной частью комплекта технической документации.

Инженер разрабатывает комплекс решений, выполнение которых гарантирует безопасную эксплуатацию объекта.

Перед разработкой чертежей несущих элементов здания требуется провести общий и локальный расчёт каждого из них с подбором оптимальных сечений.

Проектировщики уделяют повышенное внимание конструктивным решениям перекрытий, и, при необходимости, добавляет в конструкцию балки, повышающие прочность и компенсирующие прогибы конструкции.

О расчете балок перекрытия поговорим в статье.

Для чего требуется?

Балки перекрытия – это горизонтальные линейные несущие элементы здания, расположенные в пролёте между вертикальными конструкциями. Работают на изгиб под действием постоянных и временных нагрузок.

Расчёт балок перекрытия является неотъемлемым этапом разработки раздела проекта «Конструктивные решения», и он выполняется по следующим причинам:

Подбор оптимального поперечного сечения элемента, воспринимающего внутренние усилия, которые образуются под действием внешних сил.
Определение шага балок и их количества, исходя из условий предельного равновесия перекрытия и объёмно-планировочных ограничений помещения.
В случае конструирования железобетонного перекрытия – определение минимального процента армирования в зонах повышенных напряжений, в соответствии со значениями эпюр момента и поперечной силы.
Назначение минимального запаса прочности и устойчивости в случае непредвиденного увеличения эксплуатационных нагрузок.

При корректном расчёте балочных конструкций, по завершении монтажных работ и приложения всех расчётных нагрузок, перекрытие не разрушается, а его деформации остаются в пределах нормативных значений.

Исходные данные

Расчёт балок проводится в два этапа – определение внутренних усилий в стержневом элементе и подбор сечений конструкции для последующего конструирования. Для выполнения первой части расчёта потребуются следующие исходные данные:

длина пролёта, вдоль которого располагается стержневой элемент;
характер опирания балки на вертикальную конструкцию – шарнирное, либо жёсткое защемление;
вес вышележащих конструкций перекрытия и полов – постоянные нагрузки;
временная нагрузка, равномерно распределённая по площади, принимаемая по СНиП, исходя из эксплуатационных характеристик помещения;
штамповые нагрузки, при наличии технологических особенностей при эксплуатации.

Когда усилия известны, инженер начинает подбор ширины и высоты, а, при необходимости, конструирование элемента. Для этого также потребуются некоторые данные:

материал стержневого элемента – как правило, железобетон, металлический профиль или деревянный брус;
архитектурные ограничения, например, предельная высота балки;
жёсткость материала – класс железобетона, марка стали, порода дерева и т. д.;
дополнительные ограничения, связанные с особенностями эксплуатации здания – наличие инженерных коммуникаций под потолком.

Подбор сечения сводится к назначению его габаритов в произвольном порядке с последующей проверкой условий прочности и устойчивости.

Как рассчитать?

Все балки перекрытий, вне зависимости от их количества, материала, высоты и условий работы, рассчитываются в строгом соответствии с определённым алгоритмом.

Сбор нагрузок

Большинство нагрузок, прикладываемых к перекрытию, являются равномерно распределёнными по площади, и их необходимо привести к линейным значениям. Чтобы собрать все нагрузки на балку, необходимо выполнить следующие шаги:

Определить величину промежуточного пролёта между стержнями.
Выделить в перекрытии расчётную полосу. Ширина этого гипотетического элемента составляет ½ пролёта между стержневыми элементами, отложенную в каждую сторону от центральной оси рассматриваемой балки.
Вычислить массу расчётной полосы перекрытия, путём умножения её объёма на плотность материала.
Таким же образом определить загружение от веса полов.
Привести временную эксплуатационную нагрузку из распределённой по площади на стержневой элемент.
Добавить особые штамповые, либо точечные загружения при наличии специальных условий эксплуатации.
Если речь идёт о плите покрытия, то в качестве временной нагрузки принимается нормативный вес снегового покрова для конкретного региона страны. Например, в Москве этот показатель составляет 180 кг/м2.

Пример: если стержни уложены в пролёте 6 м, а расстояние между ними составляет 2 м, перекрытие – монолитная железобетонная плита толщиной 180 мм, вес полов 150 кг/м2, а временная нагрузка в жилом здании – 100 кг/м2, на стержневой элемент собираются следующие загружения:

масса участка плиты: 6 м х 2 м х 0,18 м х 2500 кг/м3 (r – плотность железобетона) = 5400 кг;
масса полов: 150 кг/м2 х 6 м х 2 м = 1800 кг;
временная нагрузка: 100 кг/м2 х 6 м х 2 м = 1200 кг;
суммарная нагрузка на деталь составит: 5400 кг + 1800 кг + 1200 кг = 8400 кг;
учитывая, что стержневой элемент имеет длину 6 м, то прикладываемая равномерно распределённая нагрузка q = 8400 кг / 6 м = 1400 кг/м, или 14 кН/м.

В зависимости от условий работы, назначается повышающий коэффициент, принимаемый по СНиП – от 1,05 до 1,2.

Определение внутренних усилий

Когда известны все нагрузки, длина и характер защемления, проектировщик определяет внутренние усилия в стержневом элементе:

Изгибающий момент, являющийся основной характеристикой изгибаемого элемента, определяется по формуле M = ql2 / 8, при стандартном опирании детали на вертикальные опоры. l – длина пролёта. Таким образом, M = 14 кН/м * 62 / 8 = 63 кН*м. Максимальное значение момента оказывается в центре полёта.
Поперечное усилие Q, называется также перерезывающей силой, которая имеет предельную величину около опор. Q = ql / 2 = 14 кН/м * 6 / 2 = 42 кН.

Исходя из полученных значений, инженер строит 2 эпюры с графическим отображением данных усилий.

Подбор высоты и ширины

Определив значения внутренних усилий и владея информацией о материале конструкции, инженер начинает подбор поперечного сечения.

Исходя из объёмно-планировочных показателей и опыта в проектировании, инженер самостоятельно назначает предварительное сечение, например, h = 45 cм, b = 20 cм, где h – высота, b – ширина.

Высота железобетонной балки складывается из двух величин: h = h0 + a, где h0 – рабочая высота от центра растянутой арматуры в нижней зоне до верхней кромки, а – величина защитного слоя бетона от грани арматуры до низа элемента + 1/2 диаметра рабочего стержня. Принимая a = 5 см, можно определить h0 = 45 см – 5 см = 40 см.

Далее проверяются условия равновесия по двум формулам: Rs As = Rbbx и M = Rbbx (h0 – x/2), где Rs и Rb – расчётные сопротивления арматуры и бетона, соответственно, зависящие от классов материалов, х – высота сжатой зоны бетона. Чаще всего, в конструкцию закладывают арматурную сталь А500s, а бетон для перекрытий принимается класса В25. Таким образом, в соответствии со СНиП, Rs = 43,5 кН/см2, а Rb = 1,45 кН/см2.

Высота сжатой зоны составляет х = Rs Аs / gb1 Rbb, где As – площадь рабочей арматуры, gb1 – коэффициент условий работы бетона, принимаемый в стандартных конструкциях 0,9.

Площадь рабочей арматуры Аs = gb1Rbbeh0/Rs, где e – относительная высота сжатой зоны бетона, определяемая по формуле e = (1 – (1 – 2am)1/2), а безразмерная величина am = M / (gb1 Rbbh02) = 6300 кНсм / (0,9 * 1,45 * 20 * 1600) = 0,15. e = (1 – (1 – 2 * 0,15) 1/2) = 1 – 0,837 = 0,163. Таким образом, в конкретно взятом примере, Аs = 0,9 * 1,45 * 20 * 0,163 * 40 /43,5 = 3,91 см2.

По факту принимается арматура большего сечения, чем показал расчёт. 2d16 имеют площадь 4,02 см2. Высота сжатой зоны, исходя из 1 условия предельного равновесия, составит х = 43,5 * 4,02 / (0,9 * 1,45 * 20) = 6,7 см.

Предельно допустимый момент, который может воспринять сечение, выводится из 2 условия предельного равновесия и составляет M = gb1 Rbbx(h0 – x/2) = 0,9 * 1,45 * 20 * 6,7 * (40 – 6,7/2) = 6409 кНсм < M = 6300 кНсм. В данном примере условие прочности полностью выполняется.

Если прочность и устойчивость конструкции не обеспечивается, проектировщик должен вернуться к началу алгоритма и назначить другие габариты сечения, а затем провести проверку ещё раз.

Подбор шага

Если высота и ширина подобраны верно, необходимо определить количество элементов в перекрытии, которое зависит от следующих критериев:

При корректно подобранном шаге, удовлетворяющим условиям равновесия, эксплуатации перекрытия обеспечит полную безопасность людей, пребывающих в здании.

Определение предельного прогиба

Помимо прочности, балочная система должна отвечать условиям предельных деформаций. Если линейный элемент имеет вертикальные перемещения под действием суммарной нагрузки, не превышающие нормативных значений, то сечение подобрано верно.

Алгоритм выглядит следующим образом:

Определяется фактический прогиб конструкции по формуле f = 5/384 * qnl4/EI, где qn – суммарная нагрузка, l – величина пролёта, Е – модуль упругости материала, принимаемый по таблице СНиП (для бетона класса В25 он составляет 30000 кгс/см2), I – момент инерции сечения.
I – это переменная величина, которая зависит от формы сечения. В случае, с прямоугольником I = bh3/12, а в конкретном примере I = 20 * 91125 / 12 = 151875 см4.
Реальный прогиб составит f = 5/384 * 6300 * 6004 / 30000 * 151875 = 2,3 см.
Полученное значение сравнивается с предельно допустимой нормативной величиной, которая для стандартных стержней в жилых и общественных зданиях составляет 1/250l, а в случае пролёта 6 м = 600 см, 1/1250 *600 = 2,4 см. То есть, конструкция удовлетворяет условиям предельных деформаций.

В случае, когда данное условие не выполняется, проектировщику необходимо принимать другой класс бетона, уменьшать шаг или изменять габариты сечения.

Классические ошибки

Инженеры, не имеющие должного опыта, часто допускают некоторые ошибки при расчёте балок, а именно:

Слишком малое сечение, даже если оно и проходит по условиям прочности, может прогнуться больше нормативных значений, из-за чего перекрытие перестанет удовлетворять эксплуатационным требованиям.
Наоборот, слишком большое сечение приведёт к перерасходу материалов и повышенным затратам при строительстве.
Неверно выбранное защемление балки повлияет на результат расчёта.
При расчёте необходимо приводить все единицы к единому модулю, а, в противном случае, результат окажется далёким от истины.

Чтобы не совершать типичные ошибки, следует выполнять расчёт в соответствии с алгоритмом и фиксировать все промежуточные результаты. После выполнения расчёта следует несколько раз проверить результат. Если возникают сомнения, лучше сравнить подобранное сечение балки с аналогичными примерами.

Заключение

Расчёт балок перекрытия – кропотливый процесс, требующий повышенного внимания, знаний формул и алгоритма. Перед началом выполнения чертежа нужно определить 4 главных параметра – нагрузки на балку, оптимальное сечение элемента, шаг стержней в перекрытии и фактический прогиб конструкции.